The Geometrical Foundation of Federigo Enriques’ Gnoseology and Epistemology
Affiliation(s)
1 Alexander von Humboldt Foundation, Berlin, Germany. 2 Department of Physics, Lille 1 University, Lille, France.
1 Alexander von Humboldt Foundation, Berlin, Germany. 2 Department of Physics, Lille 1 University, Lille, France.
ABSTRACT
The purpose of this paper is to valuate the role of geometry inside Enriques’ theory of knowledge and epistemology. Our thesis is that such a role is prominent. We offer a particular interpretation of Enriques’ gnoseology, according to which geometry is the cornerstone to fully catch also the way in which he framed his conception of the history of science, of the origin of philosophy and of mathematics’ foundations. Our argumentation is divided into three sections: in the first one, we provide the reader with Enriques’ ideas on the physiological and conceptual bases of geometry. We distinguish between the primary and the secondary intuitions and expound the role Enriques ascribes to history inside the construction of human mind. In the second section, Enriques’ idea that philosophy was born as a rational geometry is expounded. In the third section we see what foundations of mathematics means in Enriques’ speculation. The reader will be in front of a thinker, whose theories are not separated one from the other, rather they are strictly connected. Geometry is the link which ties the various parts of Enriques’ theories and contributions. The Italian mathematician was an important thinker inside the European cultural milieu oriented towards scientific philosophy. In different forms, and with different ideas, mathematicians, philosophers, scientists as Mach, Poincaré, Hilbert, Painlevé—only to mention the most famous ones— were members of such a milieu, which, between the end of the 19th century and the beginning of the first world war, hoped to construct a philosophy based on science, whose value should have not been only scientific, but socio-anthropological, as well.
The purpose of this paper is to valuate the role of geometry inside Enriques’ theory of knowledge and epistemology. Our thesis is that such a role is prominent. We offer a particular interpretation of Enriques’ gnoseology, according to which geometry is the cornerstone to fully catch also the way in which he framed his conception of the history of science, of the origin of philosophy and of mathematics’ foundations. Our argumentation is divided into three sections: in the first one, we provide the reader with Enriques’ ideas on the physiological and conceptual bases of geometry. We distinguish between the primary and the secondary intuitions and expound the role Enriques ascribes to history inside the construction of human mind. In the second section, Enriques’ idea that philosophy was born as a rational geometry is expounded. In the third section we see what foundations of mathematics means in Enriques’ speculation. The reader will be in front of a thinker, whose theories are not separated one from the other, rather they are strictly connected. Geometry is the link which ties the various parts of Enriques’ theories and contributions. The Italian mathematician was an important thinker inside the European cultural milieu oriented towards scientific philosophy. In different forms, and with different ideas, mathematicians, philosophers, scientists as Mach, Poincaré, Hilbert, Painlevé—only to mention the most famous ones— were members of such a milieu, which, between the end of the 19th century and the beginning of the first world war, hoped to construct a philosophy based on science, whose value should have not been only scientific, but socio-anthropological, as well.
KEYWORDS
Enriques, Poincaré, Mach, Zermelo, Hilbert, Geometry, Theory of Knowledge, Epistemology, Gnoseology, Foundations of Mathematics
Enriques, Poincaré, Mach, Zermelo, Hilbert, Geometry, Theory of Knowledge, Epistemology, Gnoseology, Foundations of Mathematics
Cite this paper
Bussotti, P. and Pisano, R. (2015) The Geometrical Foundation of Federigo Enriques’ Gnoseology and Epistemology. Advances in Historical Studies, 4, 118-145. doi: 10.4236/ahs.2015.42012.
Bussotti, P. and Pisano, R. (2015) The Geometrical Foundation of Federigo Enriques’ Gnoseology and Epistemology. Advances in Historical Studies, 4, 118-145. doi: 10.4236/ahs.2015.42012.
References
[1] Andersen, K. (1991). Desargues’ Method of Perspective: Its Mathematical Content, Its Connection to Other Perspective Methods and Its Relation to Desargues’ Ideas on Projective Geometry. Centaurus, 34, 44-91. http://dx.doi.org/10.1111/j.1600-0498.1991.tb00688.x [2] Badaloni, N. (1982). Logica e filosofia della scienza in Federigo Enriques. In O. Pompeo Faracovi (Ed.), Federigo Enriques: Approssimazione e verità (pp. 71-106). Livorno: Belforte. [3] Bettica-Giovannini, R. (1989). La storia della scienza nel pensiero di Federigo Enriques e di Augusto Murri. Annali dellìOspedale Maria Vittoria di Torino, 90, 149-159. [4] Bolondi, G. (2005). Geometria proiettiva, geometria descrittiva e geometria dello spazio nella scuola italiana. In M. Franciosi (Ed.), Prospettivae geometria dello spazio (pp. 145-176). Sarzana: Agorà. [5] Borgato, M. T. (2006). Il fusionismo e i fondamenti della geometria. In L. Giacardi (Ed.), Da Casati a Gentile. Momenti di storia dell’insegnamentosecondario della matematica in Italia (pp. 125-157). Lugano: Agorà-Lumières Internationales. [6] Bottazzini, U. (2001). Appunti per una biografia scientifica di Federigo Enriques. In U. Bottazzini, A. De Benedetti, & P. E. Foraciari (Eds.), Le città di mare e lo spirito scientifico Per Federigo Enriques (pp. 7-18). La Spezia: Agorà. [7] Brigaglia, A., & Ciliberto, C. (1998). La geometria algebrica italiana tra le due guerre mondiali. In S. Di Sieno, A. Guerraggio, & P. Nastasi (Eds.), La matematica italiana dopo l’unità. Gli anni tra le due guerre mondiali (pp. 185-320). Milano: Marcos y Marcos. [8] Bussotti, P. (2004). Matematica e filosofia: Il caso delle geometria proiettiva. In O. Pompeo Faracovi (Ed.), Enriques e Severi. Matematici a confronto nella cultura del Novecento (pp. 181-212). Sarzana: Agorà. [9] Bussotti, P. (2006). “Un mediocre lettore”. Le letture e le idee di Federigo Enriques. Lugano: Agorà-Lumières Internationales. [10] Bussotti, P. (2008b). Enriques e Hilbert: Fondamenti della matematica e questioni conoscitive. In P. Bussotti (Ed.), Federigo Enriques e la cultura europea (pp. 69-100). Lugano: Agorà-Lumières Internationales. [11] Bussotti, P. (2012a). Federigo Enriques e la didattica della matematica. Euclide. Giornale di matematica per i giovani. Electronic Journal. First Part February 2012, Second Part April 2012. http://www.euclide-scuola.org/ [12] Bussotti, P. (2012b). History and Didactics of Mathematics: A Problematic Relation. Some Considerations Based on Federigo Enriques’s Ideas. Problems of Education in the 21st Century, 48, 5-9. [13] Bussotti, P. (2013). L’insegnamento della matematica nella scuola secondaria superiore dall’unificazione alla riforma Gentile. Annali di storia dell’educazione, 20, 241-264. [14] Bussotti, P. (Ed.) (2008a). Federigo Enriques e la cultura europea. Lugano: Agorà-Lumières Internationales. [15] Cantor, G. (1878, 1932). Ein Beitrag zur Mannigfaltigkeitslehre, 119-133. [16] Cantor, G. (1879-1884, 1932). über unendliche lineare Punkmannigfaltigkeiten, 139-246. [17] Cantor, G. (1883, 1932) Sur divers théoromès de la théorie des ensembles de points situés dans un espace continu à n dimensions, 247-251. [18] Cantor, G. (1884, 1932). De la puissance des ensembles parfaits de points, 252, 260. [19] Cantor, G. (1895-1897, 1932). Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre, 282-356. [20] Cantor, G. (1932). Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts. Berlin: Springer. [21] Castellana, M. (1982). Federigo Enriques e Annibale Pastore: Per una storia dell’epistemologia neorazionalistica. In P. Faracovi (Ed.), Federigo Enriques (pp. 123-130). Livorno: Belforte. [22] Castellana, M. (2004a). Razionalismi senza dogmi. Soveria Mannelli: Rubbettino. [23] Castellana, M. (2004b). Federigo Enriques e il metodo storico in filosofia della scienza. In F. Enriques (1936, 2004), Il significato della storia del pensiero scientifico (pp. 91-132). Manduria: Barbieri. [24] Castellana, M. (2008). La dimensione europea della ‘nuova epistemologia’ di Federigo Enriques. In P. Bussotti (Ed.), Federigo Enriques e la cultura europea (pp. 163-206). Lugano: Lumières Internationales. [25] Castelli Gattinara, E. (2004). Enriques e le matematiche: Errore e razionalità. In F. Enriques (Ed.), (1936, 2004), Il significato della storia del pensiero scientifico (pp. 133-161). Manduria: Barbieri. [26] Castelli Gattinara, E. (2008). Scienze e storia: Un nuovo spazio per la cultura europea fra Ottocento e Novecento. In P. Bussotti (Ed.), Federigo Enriques e la cultura europea (pp. 45-68). Lugano: Lumières Internationales. [27] Catastini, L., & Ghione, F. (2005a). Nella mente di Desargues. tra involuzioni e geometria dinamici. Bollettino UMI. La Matematica nella Società e nella Cultura, VIII, 123-147. [28] Catastini, L., & Ghione, F. (2005b). Il mistero dei “Termini barbari” e la geometria di Desargues. In M. Franciosi (Ed.), Prospettiva e geometria dello spazio (pp. 101-113). La Spezia: Agorà Edizioni. [29] Cenci, B. (1984). In difesa della filosofia: Enriques e Poincaré. Giornale critico della filosofia italiana, 4, 420-443. [30] Chasles, M. (1837). Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en géométrie. Bruxelles: Hayez. [31] Ciliberto, C. (2008). Le origini della scuola italiana di geometria algebrica, interview by Paolo Bussotti. In P. Bussotti (Ed.), Federigo Enriques e la cultura europea (pp. 9-25). Lugano: Lumières Internationales. [32] Ciliberto, C., & Gario, P. (2012) Federigo Enriques. The First Years in Bologna. In S. Coen (Ed.), Mathematicians in Bologna (1861-1960) (pp. 105-142). Basel: Springer. [33] Ciliberto, M. (1982). Scienza, filosofia e politica: Federigo Enriques e il neoidealismo italiano. In O. Pompeo Faracovi (Ed.), Federigo Enriques: Approssimazione e verità (pp. 131-166). Livorno: Belforte. [34] Conte, A., & Ciliberto, C. (2004). La scuola di geometria algebrica italiana. Istituto dell’Enciclopedia italiana Treccani. http://www.treccani.it/enciclopedia/la-seconda-rivoluzione-scientifica-matematica-e-logica-la-scuola-di-geometria-algebrica-italiana_%28Storia-della-Scienza%29/ [35] Croce, B. (1917, 2007). Teoria e storia della storiografia. Napoli: Bilbiopolis. [36] D’Agostino, S. (1988). Federigo Enriques (1871-1946) and History of Science in Italy in the Pre-War Years. Organon: International Review, 22-23, 17-24. [37] Desargues, G. (1951). L'oeuvre mathématique de G. Desargues: Textes publiés et commentés avec une introd. biographique et historique. Paris: Presses universitaires de France. [38] Desargues, G. (2011). Oeuvres de Desargues. Cambridge: Cambridge University Press.
http://dx.doi.org/10.1017/CBO9781139058834 [39] Enriques, F. (1894). Sui fondamenti della geometria proiettiva. Rendiconti dell’Istituto Lombardo di scienze, lettere ed arti. II/XXVII, 550-567. [40] Enriques, F. (1894-95). Conferenze di geometria: Fondamenti di una geometria iperspaziale. Bologna: Pongetti. [41] Enriques, F. (1898, 1904, 1996). Lezioni di geometria proiettiva. Bologna: Zanichelli. [42] Enriques, F. (1900). D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie. Bollettino di bibliografia delle scienze matematiche, III, 3-7. [43] Enriques, F. (1901, 1958). Sulla spiegazione psicologica dei postulati della geometria. In L. Lombardo-Radice (Ed.), Natura, ragione e storia. Antology of philosophical works by Enriques (pp. 171-195). Torino: Boringhieri. [44] Enriques, F. (1906, 1925). Problemi della scienza. Bologna: Zanichelli. [45] Enriques, F. (1912, 1990). Scienza e razionalismo. Bologna: Zanichelli. [46] Enriques, F. (1917). Sur quelques questions soulevées par l’infini mathématique. Revue de Métaphysique et de Morale, 24, 149-164. [47] Enriques, F. (1918a) Sulla teoria della materia e sulle origini della meccanica in Democrito d’Abdera. Rendiconti dell’Accademia delle Scienze dell’Istituto di Bologna, XXII, 106-110. [48] Enriques, F. (1918b). Il concetto della logica dimostrativa secondo Aristotele. Rivista di Filosofia, X, 16-22. [49] Enriques, F. (1920). La teoria democritea della scienza nei dialoghi di Platone. Rivista di Filosofia, XII, 14-24. [50] Enriques, F. (1921). Le relatività del movimento nell’antica Grecia. Periodico di matematiche, IV, 77-94. [51] Enriques, F. (1921, 2003). Insegnamento dinamico. In F. Enriques (Ed.), Insegnamento dinamico (pp. 1-14). La Spezia: Agorà. [52] Enriques, F. (1922a, 1987). Per la storia della logica. Bologna: Zanichelli. [53] Enriques, F. (1922b). Le venerabili proprietà della materia. Periodico di matematiche, IV, 117-125. [54] Enriques, F. (1923). La polemica eleatica per il concetto razionale della geometria. Periodico di matematiche, IV, 73-88. [55] Enriques, F. (1924-27a). I numeri reali. In F. Enriques (Ed.) (1912-14, 1924-27, 1983) (pp. 231-389). parte prima, Bologna: Zanichelli. [56] Enriques, F. (1924-27b). L’evoluzione delle idee geometriche nel pensiero greco. In F. Enriques (Ed.) (1912-14, 1924-27, 1983) (pp. 1-40). parte prima, Bologna: Zanichelli. [57] Enriques, F. (1925). Le teorie sulla forma della Terra nell’antica Grecia. R, 19873endiconti del Seminario matematico dell’Università di Roma, II, 17-20. [58] Enriques, F. (1926). Il problema della forma della Terra nell’antica Grecia. Periodico di Matematiche, IV, 73-98. [59] Enriques, F. (1935). L’infini dans la pensée de Grecs. Scientia, XXIX, 310-314. [60] Enriques, F. (1935, 1983). Filosofia scientifica. Dimensioni, 28-29, 46-50. [61] Enriques, F. (1936). Pluralità e moto nella polemica eleatica e in particolare negli argomenti di Zenone. Rivista di filosofia, XXVII, 198-209. [62] Enriques, F. (1936, 2004). Il significato della storia del pensiero scientifico. Manduria: Barbieri. [63] Enriques, F. (1938). Sempre a proposito di Zenone. Giornale critico della filosofia italiana, II, 74-75. [64] Enriques, F. (1938, 1983). La teoria della conoscenza da Kant ai giorni nostril. Bologna: Zanichelli. [65] Enriques, F. (1945). Causalità e determinismo nella filosofia e nella storia della scienza. Roma: Atlantica. [66] Enriques, F. (Ed) (1900). Questioni riguardanti la geometria elementare. Bologna: Zanichelli. [67] Enriques, F. (Ed) (1912-14, 1924-27). Questioni riguardanti le matematiche elementari. Bologna: Zanichelli. [68] Enriques, F., & Amaldi, U. (1903). Elementi di geometria. Bologna: Zanichelli. [69] Enriques, F., & De Santillana, G. (1932). Storia del pensiero scientifico. Volume I; il mondo antico. Milano-Roma: Treves-Treccani-Tumminelli. [70] Enriques, F., & Mazziotti, M. (1948). Le dottrine di Democrito d’Abdera. Testi e commenti. Bologna: Zanichelli. [71] Field, J. V., & Gray, J. J. (1987). The Geometrical Work of Girard Desargues. New York: Springer. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4613-8692-6 [72] Franciosi. M. (Ed.) (2005). Prospettiva e geometria dello spazio. Sarzana: Agorà. [73] Freguglia, P. (1998). Enriques storico della matematica. In O. Pompeo Faracovi, & F. Speranza (Eds.), Federigo Enriques (pp. 211-222). Livorno: Belforte. [74] Galuzzi, M. (1998). Matematica e storia delle matematiche: Un’identità nel pensiero di Federigo Enriques. In O. Pompeo Faracovi, & F. Speranza (Eds.), Federigo Enriques (pp. 89-115). Livorno: Belforte. [75] Galuzzi, P. (1984). Federigo Enriques e la storia della matematica. Proceedings of the Atto del Convegno “La Storia delle Matematiche in Italia”, Cagliari, 29-30 settembre e 1 ottobre 1982, 511-519. [76] Geymonat, L. (1989). La cultura italiana di fronte alla scienza e il contributo di Giovanni Vailati e Federigo Enriques. In M. Quaranta (Ed.), Giovanni Vailati nella cultura del’900 (pp. 13-22). Sala Bolognese: Forni. [77] Giacardi, L. (2006b). L’insegnamento della matematica in Italia dall’Unità all’avvento del Fascismo. In L. Giacardi (Ed.) (pp. 1-63). Lugano: Agorà publishing,Lumières Internationales. [78] Giacardi, L. (2010). Il contributo della Scuola italiana di geometria algebrica alla formazione degli insegnanti nella prima metà del Novecento.
http://ricerca.mat.uniroma3.it/users/gasca/LGiacardiFormazioneIns.pdf [79] Giacardi, L. (2012). Federigo Enriques (1871-1946) and the Training of Mathematics Teachers in Italy. In S. Coen (Ed.), Mathematicians in Bologna (1861-1960) (pp. 209-276). Basel: Springer.
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-0227-7_9 [80] Giacardi, L. (Ed.) (2006a). Da Casati a Gentile. Momenti di storia dell’insegnamento secondario della matematica in Italia. Lugano: Agorà publishing, Lumières Internationales. [81] Hogendijk, J. P. (1991). Desargues’ Brouillon Project and the Conics of Apollonius. Centaurus, 34, 1-43. http://www.jphogendijk.nl/publ/Desargues2.pdf http://dx.doi.org/10.1111/j.1600-0498.1991.tb00687.x [82] Israel, G. (1992). Poincaré et Enriques: Deux points de vue différents sur les relations entre géométrie, mécanique et physique. Lectures Notes in Physics, 402, 107-126.
http://dx.doi.org/10.1007/3-540-55408-4_57 [83] Israel, G. (1993). Federigo Enriques. Entry of Dizionario biografico degli italiani, XLII.
http://enriques.mat.uniroma2.it/italiano/documenti.html [84] Israel, G. (1998). Il positivismo critico di Federigo Enriques nella filosofia scientifica del Novecento. In O. Pompeo Faracovi, & F. Speranza (Eds.), Federigo Enriques (pp. 19-43). Livorno: Belforte. [85] Le Goff, J. P. (1993). Quelques aspects de la vie et de l'œuvre de Girard Desargues (1591-1661), ingénieur, architecte et géomètre lyonnais, précurseur de la géométrie projective. In Commissin inter-IREM Histoire et épistémologie des Mathématiques (Ed.), La figure et l’espace. Actes du 8e colloque INTER-IREM épistémologie et Histoire des Mathématiques, Lyon, 31 mai-1e juin 1991, 53-116. [86] Le Goff, J. P. (1994). Desargues et la naissance de la géométrie projective. In J. Dhombres, & J. Sakarovitch (Eds.), Desargues et son temps (pp. 157-206). Paris: Blanchard. [87] Le Goff, J. P. (2005). De l’irruption ou invention de l’infini actuel, de l’espace actuellement infini et de l’involution comme invariant numérique, dans l’ouvre de Desargues. In M. Franciosi (Ed.), Prospettiva e geometria dello spazio (pp. 177-270). Sarzana: Agorà. [88] Lenger, F. (1950). La notion d’involution dans l’oeuvre de Desargues. In T. Rene (Ed.), IIIe congrès national des sciences, Bruxelles (pp. 27-30). Liège: Editions Desoer. [89] Lolli, G. (1998). La fondazione psicologica della logica. In O. Pompeo Faracovi, & F. Speranza (Eds.), Federigo Enriques (pp. 73-87). Livorno: Belforte. [90] Mach, E. (1883, 1919). The Science of Mechanics: A Critical and Historical Account of Its Development. Chicago-London: The Open Court Publishing. [91] Metzger, H. (1935, 2004) Il metodo in storia delle scienze in Federigo Enriques. In F. Enriques (Ed.), (1936, 2004), Il significato della storia del pensiero scientifico (pp. 55-59). Manduria: Barbieri. [92] Moretti, M. (2003). “Insegnamento dinamico”. Appunti sull’opera scolastica di Federigo Enriques (1900-1923). In F. Enriques (Ed.), (1921, 2003), Insegnamento dinamico (pp. 15-91). La Spezia: Agorà. [93] Nastasi, T. (2010). Federigo Enriques e la civetta di Atena. Pisa: Plus. [94] Nurzia, L. (1979). Relazioni tra le concezioni geometriche di Federigo Enriques e la matematica intuizionista tedesca. Physis: Rivista Internazionale di Storia della Scienza, 21, 157-193. [95] Parrini, P. (1999). Sulle vedute epistemologiche di Enriques (e di Croce). Rivista di storia della filosofia, 54, 93-108. [96] Pepe, L. (2006) Insegnamenti matematici e libri elementari nella prima metà dell’Ottocento. Modelli fracesi e esperienze italiane. In L. Giacardi (Ed.), Da Casati a Gentile. Momenti di storia dell’insegnamento secondario della matematica in Italia (pp. 65-98). Lugano: Lumières Internationales. [97] Pisano, R., & Capecchi, D. (2013). Conceptual and Mathematical Structures of Mechanical Science in the Western Civilization around 18th Century. Almagest, 4, 86-121. [98] Pisano, R., & Casolaro, F. (2012). An Historical Inquiry on Geometry in Relativity: Reflections on Late Relationship Geometry-Physics (Part Two). History Research, 2, 56-64. [99] Polizzi, G. (1982). Enriques e l’epistemologia francese fra Ottocento e Novecento. In O. Pompeo Faracovi (Ed.), Federigo Enriques (pp. 107-122). Livorno: Belforte. [100] Polizzi, G. (2008). Poincaré nei Problemi della scienza: Un incontro geometrico. In P. Bussotti (Ed.), Federigo Enriques e la cultura europea (pp. 207-242). Lugano: Lumières Internationales. [101] Polizzi, G. (2012). Enriques, Federigo. Il contributo italiano alla storia del Pensiero—Filosofia. http://www.treccani.it/enciclopedia/federigo-enriques_%28Il-Contributo-italiano-alla-storia-del-Pensiero:-Filosofia%29/ [102] Pompeo Faracovi, O. (1982). Ragione e progresso nell’opera di Enriques. In O. Pompeo Faracovi (Ed.), Federigo Enriques (pp. 167-200). Livorno: Belforte. [103] Pompeo Faracovi, O. (1983). Saggio introduttivo. In F. Enriques (Ed.), (1938, 1983), La teoria della conoscenza scientifica da Kant ai giorni nostri (pp. 1-44). Bologna: Zanichelli. [104] Pompeo Faracovi, O. (1984, 2012). Il caso Enriques. Tradizione nazionale e cultura scientifica. Pisa: Plus. [105] Pompeo Faracovi, O. (1998). Sul neokantismo di Enriques. In O. Pompeo Faracovi, & F. Speranza (Eds.), Federigo Enriques (pp. 45-72). Livorno: Belforte. [106] Pompeo Faracovi, O. (2004). Enriques e la storia del pensiero scientifico greco. In F. Enriques (Ed.), (1936, 2004), Significato della storia del pensiero scientifico (pp. 191-212). Manduria: Barbieri. [107] Pompeo Faracovi, O. (Ed.) (1982). Federigo Enriques. Approssimazione e verità. Livorno: Belforte. [108] Pompeo Faracovi, O., & Speranza, F. (Eds.) (1998). Federigo Enriques. Filosofia e storia del pensiero scientifico. Livorno: Belforte. [109] Rossi, A. (2004). La storia del pensiero scientifico: Dal significato al metodo. In F. Enriques (Ed.), (1936, 2004), Significato della storia del pensiero scientifico (pp. 213-224). Manduria: Barbieri. [110] Rossi, P. (1989). Federigo Enriques e la sua immagine della scienza. In F. Barbieri, & F. Catellani Degani (Eds.), Pietro Riccardi (1828-1898) e la storiografia delle matematiche in Italia: Atti del convegno. Modena 16-18 marzo 1987 (pp. 9-22). Modena: Università degli Studi di Modena. [111] Sava, G. (2004). Federigo Enriques: “Sintesi scientifica” e storia della scienza. In F. Enriques (Ed.), (1936, 2004), Significato della storia del pensiero scientifico (pp. 225-246). Manduria: Barbieri. [112] Simili, R. (1987). Introduzione. In F. Enriques (Ed.), (1922, 1987), Per la Storia della Logica (pp. V-XXII). Bologna: Zanichelli. [113] Stöltzner, M. (1998). Federigo Enriques e l’Enciclopedia neurathiana. Rivista di storia della filosofia, 53, 463-494. [114] Swinden, B. A. (1950). Geometry and Girard Desargues. The Mathematical Gazette, 34, 253-260. http://dx.doi.org/10.2307/3611025 [115] Taglianini, S. (1982) Federigo Enriques: Per una gnoseologia positiva. In W. Tega (Ed.), Studi sulla cultura filosofica italiana fra Ottocento e Novecento (pp. 109-143). Bologna: CLUEB. [116] Tomasi, T. (1982). La questione educativa nell’opera di Enriques. In O. Pompeo Faracovi (Ed.), Federigo Enriques (pp. 223-250). Livorno: Belforte. [117] Toscano, M. (2007). An “Abstruse” Doctrine: The Historical-Philosophical Meaning of Einstein’s Relativity in Federigo Enriques. Nuncius, 22, 69-95. http://dx.doi.org/10.1163/221058707X00044 [118] Toth, I. (2004). Scienza e filosofia in Federigo Enriques. In L. M. Scarantino (Ed.), Intorno a Enrique. Cinque conferenze (pp. 63-76). Sarzana: Agorà. [119] Vesentini, E. (2004). Federigo Enriques. Una visione aristocratica del mestiere di matematico. In L. M. Scarantino (Ed.), Intorno a Enriques. Cinque conferenze (pp. 13-25). Sarzana: Agorà. [120] Villaggio, P. (2006). On Enriques’s Foundations of Mechanics. In K. Williams (Ed.), Two Cultures: Essays in Honour of David Speiser (pp. 133-138). Boston: Birkhäuser Verlag. http://dx.doi.org/10.1007/3-7643-7540-X_10 [121] Witkowski, L. (1986). Il caso Federigo Enriques: alle radici del neorealismo e della strategia genetica nell’epistemologia europea del’900. Annali della Facoltà di lettere e filosofia dell'Università di Perugia, 23, 99-126. [122] Zermelo, E. (1904). Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann. Mathematische Annalen, 59, 514-516. http://dx.doi.org/10.1007/BF01445300 [123] Zermelo, E. (1908). Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre I. Mathematische Annalen, 65, 261-281. http://dx.doi.org/10.1007/BF01449999
[1] Andersen, K. (1991). Desargues’ Method of Perspective: Its Mathematical Content, Its Connection to Other Perspective Methods and Its Relation to Desargues’ Ideas on Projective Geometry. Centaurus, 34, 44-91. http://dx.doi.org/10.1111/j.1600-0498.1991.tb00688.x [2] Badaloni, N. (1982). Logica e filosofia della scienza in Federigo Enriques. In O. Pompeo Faracovi (Ed.), Federigo Enriques: Approssimazione e verità (pp. 71-106). Livorno: Belforte. [3] Bettica-Giovannini, R. (1989). La storia della scienza nel pensiero di Federigo Enriques e di Augusto Murri. Annali dellìOspedale Maria Vittoria di Torino, 90, 149-159. [4] Bolondi, G. (2005). Geometria proiettiva, geometria descrittiva e geometria dello spazio nella scuola italiana. In M. Franciosi (Ed.), Prospettivae geometria dello spazio (pp. 145-176). Sarzana: Agorà. [5] Borgato, M. T. (2006). Il fusionismo e i fondamenti della geometria. In L. Giacardi (Ed.), Da Casati a Gentile. Momenti di storia dell’insegnamentosecondario della matematica in Italia (pp. 125-157). Lugano: Agorà-Lumières Internationales. [6] Bottazzini, U. (2001). Appunti per una biografia scientifica di Federigo Enriques. In U. Bottazzini, A. De Benedetti, & P. E. Foraciari (Eds.), Le città di mare e lo spirito scientifico Per Federigo Enriques (pp. 7-18). La Spezia: Agorà. [7] Brigaglia, A., & Ciliberto, C. (1998). La geometria algebrica italiana tra le due guerre mondiali. In S. Di Sieno, A. Guerraggio, & P. Nastasi (Eds.), La matematica italiana dopo l’unità. Gli anni tra le due guerre mondiali (pp. 185-320). Milano: Marcos y Marcos. [8] Bussotti, P. (2004). Matematica e filosofia: Il caso delle geometria proiettiva. In O. Pompeo Faracovi (Ed.), Enriques e Severi. Matematici a confronto nella cultura del Novecento (pp. 181-212). Sarzana: Agorà. [9] Bussotti, P. (2006). “Un mediocre lettore”. Le letture e le idee di Federigo Enriques. Lugano: Agorà-Lumières Internationales. [10] Bussotti, P. (2008b). Enriques e Hilbert: Fondamenti della matematica e questioni conoscitive. In P. Bussotti (Ed.), Federigo Enriques e la cultura europea (pp. 69-100). Lugano: Agorà-Lumières Internationales. [11] Bussotti, P. (2012a). Federigo Enriques e la didattica della matematica. Euclide. Giornale di matematica per i giovani. Electronic Journal. First Part February 2012, Second Part April 2012. http://www.euclide-scuola.org/ [12] Bussotti, P. (2012b). History and Didactics of Mathematics: A Problematic Relation. Some Considerations Based on Federigo Enriques’s Ideas. Problems of Education in the 21st Century, 48, 5-9. [13] Bussotti, P. (2013). L’insegnamento della matematica nella scuola secondaria superiore dall’unificazione alla riforma Gentile. Annali di storia dell’educazione, 20, 241-264. [14] Bussotti, P. (Ed.) (2008a). Federigo Enriques e la cultura europea. Lugano: Agorà-Lumières Internationales. [15] Cantor, G. (1878, 1932). Ein Beitrag zur Mannigfaltigkeitslehre, 119-133. [16] Cantor, G. (1879-1884, 1932). über unendliche lineare Punkmannigfaltigkeiten, 139-246. [17] Cantor, G. (1883, 1932) Sur divers théoromès de la théorie des ensembles de points situés dans un espace continu à n dimensions, 247-251. [18] Cantor, G. (1884, 1932). De la puissance des ensembles parfaits de points, 252, 260. [19] Cantor, G. (1895-1897, 1932). Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre, 282-356. [20] Cantor, G. (1932). Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts. Berlin: Springer. [21] Castellana, M. (1982). Federigo Enriques e Annibale Pastore: Per una storia dell’epistemologia neorazionalistica. In P. Faracovi (Ed.), Federigo Enriques (pp. 123-130). Livorno: Belforte. [22] Castellana, M. (2004a). Razionalismi senza dogmi. Soveria Mannelli: Rubbettino. [23] Castellana, M. (2004b). Federigo Enriques e il metodo storico in filosofia della scienza. In F. Enriques (1936, 2004), Il significato della storia del pensiero scientifico (pp. 91-132). Manduria: Barbieri. [24] Castellana, M. (2008). La dimensione europea della ‘nuova epistemologia’ di Federigo Enriques. In P. Bussotti (Ed.), Federigo Enriques e la cultura europea (pp. 163-206). Lugano: Lumières Internationales. [25] Castelli Gattinara, E. (2004). Enriques e le matematiche: Errore e razionalità. In F. Enriques (Ed.), (1936, 2004), Il significato della storia del pensiero scientifico (pp. 133-161). Manduria: Barbieri. [26] Castelli Gattinara, E. (2008). Scienze e storia: Un nuovo spazio per la cultura europea fra Ottocento e Novecento. In P. Bussotti (Ed.), Federigo Enriques e la cultura europea (pp. 45-68). Lugano: Lumières Internationales. [27] Catastini, L., & Ghione, F. (2005a). Nella mente di Desargues. tra involuzioni e geometria dinamici. Bollettino UMI. La Matematica nella Società e nella Cultura, VIII, 123-147. [28] Catastini, L., & Ghione, F. (2005b). Il mistero dei “Termini barbari” e la geometria di Desargues. In M. Franciosi (Ed.), Prospettiva e geometria dello spazio (pp. 101-113). La Spezia: Agorà Edizioni. [29] Cenci, B. (1984). In difesa della filosofia: Enriques e Poincaré. Giornale critico della filosofia italiana, 4, 420-443. [30] Chasles, M. (1837). Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en géométrie. Bruxelles: Hayez. [31] Ciliberto, C. (2008). Le origini della scuola italiana di geometria algebrica, interview by Paolo Bussotti. In P. Bussotti (Ed.), Federigo Enriques e la cultura europea (pp. 9-25). Lugano: Lumières Internationales. [32] Ciliberto, C., & Gario, P. (2012) Federigo Enriques. The First Years in Bologna. In S. Coen (Ed.), Mathematicians in Bologna (1861-1960) (pp. 105-142). Basel: Springer. [33] Ciliberto, M. (1982). Scienza, filosofia e politica: Federigo Enriques e il neoidealismo italiano. In O. Pompeo Faracovi (Ed.), Federigo Enriques: Approssimazione e verità (pp. 131-166). Livorno: Belforte. [34] Conte, A., & Ciliberto, C. (2004). La scuola di geometria algebrica italiana. Istituto dell’Enciclopedia italiana Treccani. http://www.treccani.it/enciclopedia/la-seconda-rivoluzione-scientifica-matematica-e-logica-la-scuola-di-geometria-algebrica-italiana_%28Storia-della-Scienza%29/ [35] Croce, B. (1917, 2007). Teoria e storia della storiografia. Napoli: Bilbiopolis. [36] D’Agostino, S. (1988). Federigo Enriques (1871-1946) and History of Science in Italy in the Pre-War Years. Organon: International Review, 22-23, 17-24. [37] Desargues, G. (1951). L'oeuvre mathématique de G. Desargues: Textes publiés et commentés avec une introd. biographique et historique. Paris: Presses universitaires de France. [38] Desargues, G. (2011). Oeuvres de Desargues. Cambridge: Cambridge University Press.
http://dx.doi.org/10.1017/CBO9781139058834 [39] Enriques, F. (1894). Sui fondamenti della geometria proiettiva. Rendiconti dell’Istituto Lombardo di scienze, lettere ed arti. II/XXVII, 550-567. [40] Enriques, F. (1894-95). Conferenze di geometria: Fondamenti di una geometria iperspaziale. Bologna: Pongetti. [41] Enriques, F. (1898, 1904, 1996). Lezioni di geometria proiettiva. Bologna: Zanichelli. [42] Enriques, F. (1900). D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie. Bollettino di bibliografia delle scienze matematiche, III, 3-7. [43] Enriques, F. (1901, 1958). Sulla spiegazione psicologica dei postulati della geometria. In L. Lombardo-Radice (Ed.), Natura, ragione e storia. Antology of philosophical works by Enriques (pp. 171-195). Torino: Boringhieri. [44] Enriques, F. (1906, 1925). Problemi della scienza. Bologna: Zanichelli. [45] Enriques, F. (1912, 1990). Scienza e razionalismo. Bologna: Zanichelli. [46] Enriques, F. (1917). Sur quelques questions soulevées par l’infini mathématique. Revue de Métaphysique et de Morale, 24, 149-164. [47] Enriques, F. (1918a) Sulla teoria della materia e sulle origini della meccanica in Democrito d’Abdera. Rendiconti dell’Accademia delle Scienze dell’Istituto di Bologna, XXII, 106-110. [48] Enriques, F. (1918b). Il concetto della logica dimostrativa secondo Aristotele. Rivista di Filosofia, X, 16-22. [49] Enriques, F. (1920). La teoria democritea della scienza nei dialoghi di Platone. Rivista di Filosofia, XII, 14-24. [50] Enriques, F. (1921). Le relatività del movimento nell’antica Grecia. Periodico di matematiche, IV, 77-94. [51] Enriques, F. (1921, 2003). Insegnamento dinamico. In F. Enriques (Ed.), Insegnamento dinamico (pp. 1-14). La Spezia: Agorà. [52] Enriques, F. (1922a, 1987). Per la storia della logica. Bologna: Zanichelli. [53] Enriques, F. (1922b). Le venerabili proprietà della materia. Periodico di matematiche, IV, 117-125. [54] Enriques, F. (1923). La polemica eleatica per il concetto razionale della geometria. Periodico di matematiche, IV, 73-88. [55] Enriques, F. (1924-27a). I numeri reali. In F. Enriques (Ed.) (1912-14, 1924-27, 1983) (pp. 231-389). parte prima, Bologna: Zanichelli. [56] Enriques, F. (1924-27b). L’evoluzione delle idee geometriche nel pensiero greco. In F. Enriques (Ed.) (1912-14, 1924-27, 1983) (pp. 1-40). parte prima, Bologna: Zanichelli. [57] Enriques, F. (1925). Le teorie sulla forma della Terra nell’antica Grecia. R, 19873endiconti del Seminario matematico dell’Università di Roma, II, 17-20. [58] Enriques, F. (1926). Il problema della forma della Terra nell’antica Grecia. Periodico di Matematiche, IV, 73-98. [59] Enriques, F. (1935). L’infini dans la pensée de Grecs. Scientia, XXIX, 310-314. [60] Enriques, F. (1935, 1983). Filosofia scientifica. Dimensioni, 28-29, 46-50. [61] Enriques, F. (1936). Pluralità e moto nella polemica eleatica e in particolare negli argomenti di Zenone. Rivista di filosofia, XXVII, 198-209. [62] Enriques, F. (1936, 2004). Il significato della storia del pensiero scientifico. Manduria: Barbieri. [63] Enriques, F. (1938). Sempre a proposito di Zenone. Giornale critico della filosofia italiana, II, 74-75. [64] Enriques, F. (1938, 1983). La teoria della conoscenza da Kant ai giorni nostril. Bologna: Zanichelli. [65] Enriques, F. (1945). Causalità e determinismo nella filosofia e nella storia della scienza. Roma: Atlantica. [66] Enriques, F. (Ed) (1900). Questioni riguardanti la geometria elementare. Bologna: Zanichelli. [67] Enriques, F. (Ed) (1912-14, 1924-27). Questioni riguardanti le matematiche elementari. Bologna: Zanichelli. [68] Enriques, F., & Amaldi, U. (1903). Elementi di geometria. Bologna: Zanichelli. [69] Enriques, F., & De Santillana, G. (1932). Storia del pensiero scientifico. Volume I; il mondo antico. Milano-Roma: Treves-Treccani-Tumminelli. [70] Enriques, F., & Mazziotti, M. (1948). Le dottrine di Democrito d’Abdera. Testi e commenti. Bologna: Zanichelli. [71] Field, J. V., & Gray, J. J. (1987). The Geometrical Work of Girard Desargues. New York: Springer. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4613-8692-6 [72] Franciosi. M. (Ed.) (2005). Prospettiva e geometria dello spazio. Sarzana: Agorà. [73] Freguglia, P. (1998). Enriques storico della matematica. In O. Pompeo Faracovi, & F. Speranza (Eds.), Federigo Enriques (pp. 211-222). Livorno: Belforte. [74] Galuzzi, M. (1998). Matematica e storia delle matematiche: Un’identità nel pensiero di Federigo Enriques. In O. Pompeo Faracovi, & F. Speranza (Eds.), Federigo Enriques (pp. 89-115). Livorno: Belforte. [75] Galuzzi, P. (1984). Federigo Enriques e la storia della matematica. Proceedings of the Atto del Convegno “La Storia delle Matematiche in Italia”, Cagliari, 29-30 settembre e 1 ottobre 1982, 511-519. [76] Geymonat, L. (1989). La cultura italiana di fronte alla scienza e il contributo di Giovanni Vailati e Federigo Enriques. In M. Quaranta (Ed.), Giovanni Vailati nella cultura del’900 (pp. 13-22). Sala Bolognese: Forni. [77] Giacardi, L. (2006b). L’insegnamento della matematica in Italia dall’Unità all’avvento del Fascismo. In L. Giacardi (Ed.) (pp. 1-63). Lugano: Agorà publishing,Lumières Internationales. [78] Giacardi, L. (2010). Il contributo della Scuola italiana di geometria algebrica alla formazione degli insegnanti nella prima metà del Novecento.
http://ricerca.mat.uniroma3.it/users/gasca/LGiacardiFormazioneIns.pdf [79] Giacardi, L. (2012). Federigo Enriques (1871-1946) and the Training of Mathematics Teachers in Italy. In S. Coen (Ed.), Mathematicians in Bologna (1861-1960) (pp. 209-276). Basel: Springer.
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-0227-7_9 [80] Giacardi, L. (Ed.) (2006a). Da Casati a Gentile. Momenti di storia dell’insegnamento secondario della matematica in Italia. Lugano: Agorà publishing, Lumières Internationales. [81] Hogendijk, J. P. (1991). Desargues’ Brouillon Project and the Conics of Apollonius. Centaurus, 34, 1-43. http://www.jphogendijk.nl/publ/Desargues2.pdf http://dx.doi.org/10.1111/j.1600-0498.1991.tb00687.x [82] Israel, G. (1992). Poincaré et Enriques: Deux points de vue différents sur les relations entre géométrie, mécanique et physique. Lectures Notes in Physics, 402, 107-126.
http://dx.doi.org/10.1007/3-540-55408-4_57 [83] Israel, G. (1993). Federigo Enriques. Entry of Dizionario biografico degli italiani, XLII.
http://enriques.mat.uniroma2.it/italiano/documenti.html [84] Israel, G. (1998). Il positivismo critico di Federigo Enriques nella filosofia scientifica del Novecento. In O. Pompeo Faracovi, & F. Speranza (Eds.), Federigo Enriques (pp. 19-43). Livorno: Belforte. [85] Le Goff, J. P. (1993). Quelques aspects de la vie et de l'œuvre de Girard Desargues (1591-1661), ingénieur, architecte et géomètre lyonnais, précurseur de la géométrie projective. In Commissin inter-IREM Histoire et épistémologie des Mathématiques (Ed.), La figure et l’espace. Actes du 8e colloque INTER-IREM épistémologie et Histoire des Mathématiques, Lyon, 31 mai-1e juin 1991, 53-116. [86] Le Goff, J. P. (1994). Desargues et la naissance de la géométrie projective. In J. Dhombres, & J. Sakarovitch (Eds.), Desargues et son temps (pp. 157-206). Paris: Blanchard. [87] Le Goff, J. P. (2005). De l’irruption ou invention de l’infini actuel, de l’espace actuellement infini et de l’involution comme invariant numérique, dans l’ouvre de Desargues. In M. Franciosi (Ed.), Prospettiva e geometria dello spazio (pp. 177-270). Sarzana: Agorà. [88] Lenger, F. (1950). La notion d’involution dans l’oeuvre de Desargues. In T. Rene (Ed.), IIIe congrès national des sciences, Bruxelles (pp. 27-30). Liège: Editions Desoer. [89] Lolli, G. (1998). La fondazione psicologica della logica. In O. Pompeo Faracovi, & F. Speranza (Eds.), Federigo Enriques (pp. 73-87). Livorno: Belforte. [90] Mach, E. (1883, 1919). The Science of Mechanics: A Critical and Historical Account of Its Development. Chicago-London: The Open Court Publishing. [91] Metzger, H. (1935, 2004) Il metodo in storia delle scienze in Federigo Enriques. In F. Enriques (Ed.), (1936, 2004), Il significato della storia del pensiero scientifico (pp. 55-59). Manduria: Barbieri. [92] Moretti, M. (2003). “Insegnamento dinamico”. Appunti sull’opera scolastica di Federigo Enriques (1900-1923). In F. Enriques (Ed.), (1921, 2003), Insegnamento dinamico (pp. 15-91). La Spezia: Agorà. [93] Nastasi, T. (2010). Federigo Enriques e la civetta di Atena. Pisa: Plus. [94] Nurzia, L. (1979). Relazioni tra le concezioni geometriche di Federigo Enriques e la matematica intuizionista tedesca. Physis: Rivista Internazionale di Storia della Scienza, 21, 157-193. [95] Parrini, P. (1999). Sulle vedute epistemologiche di Enriques (e di Croce). Rivista di storia della filosofia, 54, 93-108. [96] Pepe, L. (2006) Insegnamenti matematici e libri elementari nella prima metà dell’Ottocento. Modelli fracesi e esperienze italiane. In L. Giacardi (Ed.), Da Casati a Gentile. Momenti di storia dell’insegnamento secondario della matematica in Italia (pp. 65-98). Lugano: Lumières Internationales. [97] Pisano, R., & Capecchi, D. (2013). Conceptual and Mathematical Structures of Mechanical Science in the Western Civilization around 18th Century. Almagest, 4, 86-121. [98] Pisano, R., & Casolaro, F. (2012). An Historical Inquiry on Geometry in Relativity: Reflections on Late Relationship Geometry-Physics (Part Two). History Research, 2, 56-64. [99] Polizzi, G. (1982). Enriques e l’epistemologia francese fra Ottocento e Novecento. In O. Pompeo Faracovi (Ed.), Federigo Enriques (pp. 107-122). Livorno: Belforte. [100] Polizzi, G. (2008). Poincaré nei Problemi della scienza: Un incontro geometrico. In P. Bussotti (Ed.), Federigo Enriques e la cultura europea (pp. 207-242). Lugano: Lumières Internationales. [101] Polizzi, G. (2012). Enriques, Federigo. Il contributo italiano alla storia del Pensiero—Filosofia. http://www.treccani.it/enciclopedia/federigo-enriques_%28Il-Contributo-italiano-alla-storia-del-Pensiero:-Filosofia%29/ [102] Pompeo Faracovi, O. (1982). Ragione e progresso nell’opera di Enriques. In O. Pompeo Faracovi (Ed.), Federigo Enriques (pp. 167-200). Livorno: Belforte. [103] Pompeo Faracovi, O. (1983). Saggio introduttivo. In F. Enriques (Ed.), (1938, 1983), La teoria della conoscenza scientifica da Kant ai giorni nostri (pp. 1-44). Bologna: Zanichelli. [104] Pompeo Faracovi, O. (1984, 2012). Il caso Enriques. Tradizione nazionale e cultura scientifica. Pisa: Plus. [105] Pompeo Faracovi, O. (1998). Sul neokantismo di Enriques. In O. Pompeo Faracovi, & F. Speranza (Eds.), Federigo Enriques (pp. 45-72). Livorno: Belforte. [106] Pompeo Faracovi, O. (2004). Enriques e la storia del pensiero scientifico greco. In F. Enriques (Ed.), (1936, 2004), Significato della storia del pensiero scientifico (pp. 191-212). Manduria: Barbieri. [107] Pompeo Faracovi, O. (Ed.) (1982). Federigo Enriques. Approssimazione e verità. Livorno: Belforte. [108] Pompeo Faracovi, O., & Speranza, F. (Eds.) (1998). Federigo Enriques. Filosofia e storia del pensiero scientifico. Livorno: Belforte. [109] Rossi, A. (2004). La storia del pensiero scientifico: Dal significato al metodo. In F. Enriques (Ed.), (1936, 2004), Significato della storia del pensiero scientifico (pp. 213-224). Manduria: Barbieri. [110] Rossi, P. (1989). Federigo Enriques e la sua immagine della scienza. In F. Barbieri, & F. Catellani Degani (Eds.), Pietro Riccardi (1828-1898) e la storiografia delle matematiche in Italia: Atti del convegno. Modena 16-18 marzo 1987 (pp. 9-22). Modena: Università degli Studi di Modena. [111] Sava, G. (2004). Federigo Enriques: “Sintesi scientifica” e storia della scienza. In F. Enriques (Ed.), (1936, 2004), Significato della storia del pensiero scientifico (pp. 225-246). Manduria: Barbieri. [112] Simili, R. (1987). Introduzione. In F. Enriques (Ed.), (1922, 1987), Per la Storia della Logica (pp. V-XXII). Bologna: Zanichelli. [113] Stöltzner, M. (1998). Federigo Enriques e l’Enciclopedia neurathiana. Rivista di storia della filosofia, 53, 463-494. [114] Swinden, B. A. (1950). Geometry and Girard Desargues. The Mathematical Gazette, 34, 253-260. http://dx.doi.org/10.2307/3611025 [115] Taglianini, S. (1982) Federigo Enriques: Per una gnoseologia positiva. In W. Tega (Ed.), Studi sulla cultura filosofica italiana fra Ottocento e Novecento (pp. 109-143). Bologna: CLUEB. [116] Tomasi, T. (1982). La questione educativa nell’opera di Enriques. In O. Pompeo Faracovi (Ed.), Federigo Enriques (pp. 223-250). Livorno: Belforte. [117] Toscano, M. (2007). An “Abstruse” Doctrine: The Historical-Philosophical Meaning of Einstein’s Relativity in Federigo Enriques. Nuncius, 22, 69-95. http://dx.doi.org/10.1163/221058707X00044 [118] Toth, I. (2004). Scienza e filosofia in Federigo Enriques. In L. M. Scarantino (Ed.), Intorno a Enrique. Cinque conferenze (pp. 63-76). Sarzana: Agorà. [119] Vesentini, E. (2004). Federigo Enriques. Una visione aristocratica del mestiere di matematico. In L. M. Scarantino (Ed.), Intorno a Enriques. Cinque conferenze (pp. 13-25). Sarzana: Agorà. [120] Villaggio, P. (2006). On Enriques’s Foundations of Mechanics. In K. Williams (Ed.), Two Cultures: Essays in Honour of David Speiser (pp. 133-138). Boston: Birkhäuser Verlag. http://dx.doi.org/10.1007/3-7643-7540-X_10 [121] Witkowski, L. (1986). Il caso Federigo Enriques: alle radici del neorealismo e della strategia genetica nell’epistemologia europea del’900. Annali della Facoltà di lettere e filosofia dell'Università di Perugia, 23, 99-126. [122] Zermelo, E. (1904). Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann. Mathematische Annalen, 59, 514-516. http://dx.doi.org/10.1007/BF01445300 [123] Zermelo, E. (1908). Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre I. Mathematische Annalen, 65, 261-281. http://dx.doi.org/10.1007/BF01449999